McCune a George Lucas nevéhez fűződő Csillagok háborúja 1977-es, Egy új remény című negyedik epizódjának speciális effektusaiért nyerte el az Oscar-díjat, amelyet megosztva kapott John Stearsszel, John Dykstrával, Richard Edlunddal és Robert Blalackkal. Három évvel később ismét a jelöltek között szerepelt a Star Trek: Űrszekerek című alkotás speciális effektjeinek köszönhetően.

A biológiából diplomázott McCune, Steven Spielberg 1975-ös Cápa című legendás thrillerjének háttérmunkálatainál csillogtatta meg először tehetségét, amikor felkérték, hogy Bill Shourttal együtt készítsenek egy életnagyságú fehér cápa modellt. Végül egyikük neve nem szerepelt a stáblistában.

Később betársult a különleges hatások kifejlesztésével foglalkozó Apogee Productions-ba, ahol mintegy három tucat film elkészítésében vett részt, többek között az 1988-as Drágán add az életed!, az 1983-ban megjelent James Bond klasszikus, a Soha ne mondd, hogy soha, az 1987-es Űrgolyhók és az 1980-as Golförültek című vígjáték munkálataiban. A kilencvenes évek számos nagysikerű filmjében már egymaga felelt a vizuális effektekért, így a Féktelenül, a Mindörökké Batman, az Életre-halálra, A vörös bolygó, A pókember, és a Serenity című mozik már az önálló munkájának eredményei.

A hatvanhét éves McCune hasnyálmirigy rákban hunyt el hétfőn, a Los Angelestől 48 kilométerre északnyugatra fekvő Hidden Hills-i otthonában. A művészt felesége, fia és lánya gyászolja.