Jómódú és művelt párizsi család sarja volt. Verselni 14 évesen kezdett, és még nem volt 20, amikor a Victor Hugo körül csoportosuló irodalmi kör tagjai közé fogadta. Első verseskötete 1830-ban jelent meg Spanyol és olasz mesék címmel, ezzel azonnal felkeltette az irodalmi közvélemény figyelmét.

Az 1830-as évek elejétől Musset érdeklődése a színház felé fordult, "Shakespeare leszek vagy Schiller" felkiáltással drámaírásba fogott. Első darabja azonban csúfosan megbukott, ezért elhatározta, hogy csak olvasásra ír darabokat. Így született meg a Színjáték a karosszékből nézve című gyűjteménye, amelynek egyes darabjai a vad, lázongó romantika hagyományait képviselik, mások a shakespeare-i vígjátékok hangulatát idézik fel.

1833-tól a Revue des Deux Mondes című folyóirat közölte munkáit, itt ismerkedett meg a szerelmeiről és szabadszelleműségéről híres írónővel, George Sand-nal, aki ugyan hét évvel volt idősebb nála, de ez sem lehetett gátja viharos és szenvedélyes szerelmüknek. 1834-ben Velencébe utaztak, ahol az amúgy is alkohol- és idegi problémákkal küzdő Musset megbetegedett, és hosszabb ideig egy Giuseppe Pagello nevű orvos gyógykezelése alatt állt.

A kezelés eredménye az lett, hogy Sand szerelembe esett az ifjú doktorral. A nehezen lábadozó Musset ettől megrendült, szakított kedvesével, visszatért Párizsba, és megírt néhány remekművet: a keserű hangú Lorenzaccio című történelmi tragédiát, amelyet egyes kritikusai a "francia Hamlet"-nek is neveznek, a Fantasio és a Nem lehet a szerelemmel játszani című, a legmélyebb reménytelenség hangján megszólaló drámát, 1836-ban pedig főművét, A század gyermekének vallomása című önéletrajzi regényt.

Ekkor keletkezett Az éjszaka című lírai ciklusa is, amelyben szenvedéllyel és ékesszólással öntötte versbe a szerelmi csalódás kiváltotta heves, kavargó érzelmeit.

1837-től egyre búskomorabbá vált, lelki szenvedéseit az alkohol és az életében egymást váltó nők csak időszakosan enyhítették. Már csak szükségből írt, 1838-tól könyvtárosi álláshoz jutott az egyik minisztériumban, szinte jelképes fizetésért. 1845-ben megkapta a Becsületrendet, nem sokkal ezután pedig egy neves színésznő Musset drámái olvasása közben felfedezte, mennyi szellem, erő és tűz van darabjaiban, és kiharcolta, hogy a Comédie Francaise bemutassa a Marianne szeszélyei című drámát.

A bemutató nagy siker volt, Musset pedig ismét felkapott szerző lett, 1852-ben a Francia Akadémia is tagjává választotta. E másodvirágzás azonban nem tartott sokáig, Musset szinte teljesen visszavonult a Comédie Francaise közelében lévő lakásába. Számos testi nyavalya gyötörte, a szíve is gyengélkedett, érszűkülettől szenvedett.

Párizsi otthonában hunyt el 1857. május 2-án. Utolsó útjára mintegy harminc ember kísérte el a Pere Lachaise temetőbe, ahol sírja - akaratának megfelelően - egy szomorúfűz alatt kapott helyet.