Németországban, Neuenhagenben született. Gyermekkorát nagyon vidám családban töltötte: apja híres zsoké, anyja balerina volt. 1948-49-ben az Iparrajziskolában tanult, majd a Szinyei Merse Pál utcai grafikai iskolában végzett. 1949-től egy nyomdában volt litográfus, s egy karikatúra kliséjén dolgozva jött a gondolat, hogy kipróbálja a műfajt.

1955-től a Rádió- és Televízió Újság tördelője és rajzolója volt, s hamarosan megjelentek rajzai a Ludas Matyiban. 1965-ben lett a népszerű vicclap munkatársa, s harminc éven át hetente jelentek meg karikatúrái, vicces, esendő, nagyon kedves és szerethető figurái, sokan az ő rajzaiért vették a lapot. A Ludas Matyit 1990-től az Új Ludas követte, majd megszűnt a lap. 1993-tól az Úritök, s a Pesti Vicc munkatársa volt.

Könyvillusztrációkat is készített, de a rajzfilm tette még népszerűbbé, a Pom Pom meséi, A nagy ho-ho-horgász évtizedek óta gyerekek és felnőttek kedvencei. Nehéz eldönteni, hogy a gyerekek vagy szüleik kedvelték jobban az esendő, csokizabáló Gombóc Artúrt és társait. Az ő nevéhez fűződött az 1980-as években a nagyon humoros bontottcsirke-reklámfilm, s a televízióban az esti torna főcíme.

Több száz könyvillusztrációja jelent meg, ifjúsági és tankönyvekhez is készített rajzokat, illusztrálta többek között Csukás István, Moravia, Kipling, Tabi László, Peterdi Pál, Békés Pál, Arany János és Petőfi Sándor írásait. Rajzainak témája volt a Tabán, a Víziváros és a Várnegyed is.

Stílusa azonnal felismerhető könnyedségéről, humoráról. Néhány vonalból álló, számtalan alakot ölteni képes figuráit tarka színfoltok kísérik. A karakterek és a kapcsolódó szövegek szellemesek, időnként abszurdak.
Néhány évvel ezelőtt táblaképeket kezdett festeni, továbbá művészeket ábrázoló portrékat, applikációkat készít, ezekből a művekből állandó kiállítása van Vácott.

Munkásságát 1977-ben Munkácsy Mihály-díjjal, 1984-ben a Szép magyar könyv grafikai díjjal, 1988-ban érdemes művész címmel ismerték el. 2006-ban Budapest díszpolgára lett. Magyarországon és számos európai városban volt önálló kiállítása.

Nyolcvanadik születésnapja alkalmából Sajdik & Tsai címmel a kArton Galériában a KOKSZ (KOrtárs Karikatúra és SZatíra) Műhely tagjainak szatirikus műveiből nyílik kiállítás, a műhelynek Sajdik egyik alapító tagja volt.