Sokgyermekes szabó édesapja Nagyvázsonyból költözött családjával Pestre a jobb élet reményében. Zseni a Dohány utcai polgári iskolában tanult, majd gép- és gyorsíró iskolát végzett. Közben a színház is csábította, 1908-ban oklevelet szerzett az Országos Színészegyesület Színiiskolájában, de színpadra végül soha nem lépett.

1909-ben feleségül ment Peterdi Andor íróhoz, az ő révén került kapcsolatba a munkásmozgalommal, és a Népszava körével. Itt jelent meg első költeménye is, az Anyaság. Igazi hírnevet a Katonafiamnak! című versével szerzett, amelyet az 1912 májusában Budapesten és környékén tartott nagy munkásmegmozdulások eseményei ihlettek. A vers refrénjét - Ne lőj fiam, mert én is ott leszek! - később, a világháborús időkben is gyakran idézték.

A Népszavában megjelent vers miatt a budapesti és kolozsvári ügyészség is vádat emelt ellene, amit aztán később ejtettek. Első köteteiről a Nyugat költői is elismeréssel szóltak, Kosztolányi az olasz költőnő Ada Negri anyaságot megéneklő verseihez hasonlította Várnai műveit, Kaffka Margit "őszinte és igaz lelkünkből örvendetes" dokumentumnak nevezte második kötetét.

A Tanácsköztársaság idején az írói direktórium tagja volt. A fehérterror alatt a legsúlyosabb anyagi gondok közepette élt és alkotott, férjét éppen lányuk születésekor hurcolta el egy tiszti különítmény. Alkotóereje ennek ellenére töretlen maradt, hangja azonban mind elégikusabbá vált. 1928 és 1942 között a lipótvárosi zsidó nőegylet kulturális tevékenységét szervezte. A második világháború idején egy antifasiszta csoport tagja volt, illegális röpiratokon terjesztett verseivel (Lázadj, magyar!, Kopogtatok) az ellenállásra buzdított.

A háború után egy ideig a Kossuth Népe és az Új Idők című lap munkatársa volt. Költészete egyre népszerűbbé vált, témái, az asszonyiság, az asszonyi sors, a békevágy, a társadalmi változások, az épülő szocializmus iránti öröme bensőséges emberi hangon szólaltak meg, verselésének egyszerűsége, hétköznapi nyelvezete szinte minden olvasóhoz közel hozta műveit.

Prózaíróként is szép sikereket mondhatott magáénak, önéletrajzi regénytrilógiájában (Egy asszony a milliók közül) költői pályájának kibontakozását, a történelmi viharok, változások keretezte életét rajzolta meg. Igen népszerűek voltak gyerekeknek szóló művei, meséket, gyermekverseket tartalmazó kötetei (A mesélő erdő, Furulyaszó, Tündérkert, Az igazlátó király) is. Verseit számos nyelvre, többek között japánra, kínaira, lengyelre, eszperantóra fordították le.

Hosszú és termékeny élet adatott számára, 1981. október 16-án 91 éves korában hunyt el Budapesten.