Leningrádban (a mai Szentpétervárott) született. 15 éves korában hátat fordított az oktatásnak, fizikai munkákat vállalt, s bejárta a Szovjetunió európai és ázsiai részét. Elhatározta, hogy az irodalomnak szenteli magát, első verse 1957-ben jelent meg egy folyóiratban. A hatvanas évek elején költőtársaival, Jevgenyij Rejnnel és Anatolij Rajmannal, az úgynevezett Szentpétervár Kör tagjaival eljártak Anna Ahmatovához, aki elsőként fedezte fel Brodszkij tehetségét.

Ekkor már angolul és lengyelül tanult, műfordítással foglalkozott. A korabeli hivatalos irodalom irányzatától merőben idegen versei többnyire szamizdatban terjedtek, ő maga pedig gyakran vett részt nem hivatalos, lakásokban tartott felolvasásokon. 1964-ben a Vecsernyij Leningrad című lap egyik cikke pornográfnak és szovjetellenesnek minősítette műveit, ami szabad szellemiségével és életmódjával felkeltette a KGB figyelmét. Bíróság elé állították és "társadalmi élősködés" miatt öt évi kényszermunkára ítélték. A perről azonban egy újságírónő jegyzőkönyvet készített, amelyet szamizdatban eljutatott külföldi és orosz művészkörökhöz. E körök tiltakozása nyomán másfél év rabság után szabadon bocsátották.

Ezt követően a KGB rendszeresen zaklatta, műveit a Szovjetunióban nem adták ki, külföldi ismertsége azonban egyre nőtt, s 1965-ben első verseskötete is megjelent Versek és poémák címmel - Washingtonban. 1972-ben, az első zsidó kivándorlási hullám idején arra kényszerítették, hogy elhagyja az országot. Először Ausztriába ment, ahol Wystan Hugh Auden angol költő vette pártfogásába, ő vezette be az európai irodalmi körökbe, Londonba és Oxfordba vitte felolvasásokra.

1972 szeptemberében - Auden segítségével - az Egyesült Államokban telepedett le. 1987-ig az Ann Arborban lévő Michigani Egyetem "rezidens költője" volt, s közben más egyetemeken is tanított. 1987-ben megkapta az irodalmi Nobel-díjat, még ebben az évben New Yorkba költözött, s haláláig itt élt.

Az egyetemi tanítás mellett továbbra is számos felolvasókörutat tett az Egyesült Államokban és Európában is. 1991-92-ben az Egyesült Államok koszorús költője (poet laureate) volt. Az 1990-es évek elején élénk figyelemmel kísérte az Oroszországban és Kelet-Európában bekövetkezett politikai változásokat, több cikket is szentelt e kérdésnek. 1990-ben nőül vette az orosz-olasz származású Maria Sozzanit, akitől 1993-ban Anna lánya született. Ekkorra azonban egészségi állapota megromlott, s két szívinfarktus, egy szívműtét és számtalan átvodkázott és átcigarettázott éjszaka után 1996. január 28-án szívroham végzett vele.

Végakaratának megfelelően kedves városában, Velencében temették el. Brodszkij kísérletező művész volt, minden műfajban és költői formában otthonosan mozgott. Verseinek jellemzője az elidegenített önéletrajziság, nézőpontja a magányos, a világ felett álló hősé, személyes tárgyú költeményeiben erőteljes, elmélkedő stílusban, nem kevés iróniával taglalja az életnek és a halálnak, a létezés értelmének kérdéseit.