Budapesten született Görgey Arthur néven, az 1848/49-es szabadságharc honvédseregének főparancsnoka apai dédnagybátyja volt.

1948-ban érettségizett a budai Rákócziánumban, az Érseki Katolikus Gimnáziumban. Gimnazista korában versei és recenziói jelentek meg a Vigíliában. Nevét a lap főszerkesztője, Sík Sándor tanácsára változtatta meg. Az ELTE német-angol szakán egy évig tanult, ezután statisztaszerepeket vállalt különböző színházakban és a filmgyárban, s közben továbbra is írogatott.

1951-ben családjával együtt kitelepítették a Heves megyei Csány községbe, majd munkaszolgálatra vitték. 1954-ben került vissza Pestre, hivatalsegéd, majd a Népművelési Intézet munkatársa lett. 1956. október elején jelent meg első verseskötete, a Füst és fény, ám ez visszhangtalan maradt.

1959-től a Magyar Nemzet külső munkatársaként a magyar sajtó első állandó tévékritikusa lett, saját televíziója nem lévén a szomszédokhoz járt műsorokat nézni, hogy aztán kritikát írhasson róluk. A hetvenes évektől elsősorban tárcákat írt a Magyar Nemzetbe, amelynek 1994-ig volt munkatársa. Közben volt dramaturg a Pannónia Filmstúdiónál és a szegedi Nemzeti Színház irodalmi vezetőjeként is tevékenykedett. 1994-től a Magyar Televízió művészeti vezetője volt 1996-os nyugdíjazásáig. 2002 májusában újra közéleti szerepet vállalt, a Medgyessy-kormány kulturális minisztere lett, tisztségéről 2003 márciusában mondott le.

A művészeti életnek is jelentős közszereplője: 1992-ben részt vett a Széchenyi Irodalmi és Művészeti Akadémia megalapításában, s ugyanekkor a Magyar Írószövetség elnökségi tagja is lett. A szervezetből 2004 márciusában lépett ki, Döbrentei Kornél költő január 11-én a Tilos Rádió előtti tüntetésen elmondott beszéde miatti tiltakozásul.

1994 és 2001 között a Magyar PEN Club alelnöke, majd 2001-től elnöke.

Írói munkássága rendkívül széles spektrumú: klasszicizáló versekkel indult, majd abszurd drámákat írt. Drámaíróként legismertebb és legtöbbször színpadra vitt darabja a Komámasszony, hol a stukker?, méltán népszerű a Rokokó háború című műve, s a kitelepítés témáját elsőként feldolgozó Galopp a Vérmezőn. Önéletrajzi ihletésű regényei 2000-ben egy kötetben is napvilágot láttak Utolsó jelentés Atlantiszról címmel. A műfordítások is komoly helyet foglalnak el a Görgey-életműben, az ezekből készült válogatás-kötet Vadászszerencse címmel jelent meg.

Munkásságáért több elismerést is kapott: 1976-ban az Egy vacsora anatómiája című verséért Graves-díjat, 1980-ban József Attila-, 1985-ben Pro Arte-, 1989-ben Déry Tibor-díjat, 1992-ben a Művészeti Alap Irodalmi Díját, 1995-ben a Magyar Köztársasági Érdemrend középkeresztjét.

Ahogy egy 1989-es interjúban mondta, dacára a sokféle közéleti szerepnek, egyszerűen csak írónak tartja magát: "...az írás - életfunkcióm. El se tudnám képzelni, hogy ne vethessem papírra azt, ami eszembe jut, s ami körülöttünk zajlik. Az írás valamiféle híradás arról, hogyan élem, értelmezem a világot."