Az önálló dalműszínház gondolatát báró Orczy Bódog, a Nemzeti Színház igazgatója fogalmazta meg 1872-ben, és ugyanekkor kezdett a Fővárosi Közmunkák Tanácsa a belvárost a Városligettel összekötő Sugár út (a mai Andrássy út) kiépítésébe. A két elképzelést összehangolva az építkezésre a Sugár út melletti, beépítetlen Hermina teret jelölték ki, ahol az ócskapiac működött (nem mellékes szempontként a telekhez olcsón lehetett hozzájutni).

Az 1873-ban kiírt nemzetközi tervpályázatot Ybl Miklós nyerte meg, aki többször átdolgozta pályaművét, mire kialakult az addigi összes elképzelés előnyeit magában foglaló, neoreneszánsz stílusú végső épületterv. A szobrok és festmények megalkotását szintén neves művészekre, Stróbl Alajosra, Than Mórra, Székely Bertalanra és Lotz Károlyra bízták.

A földmunkákat 1875. október 11-én kezdték el, a bokrétaünnepséget 1878 decemberében tartották. A lendületet az évtized végén jelentkező anyagi nehézségek megtörték (a 2 millió forintra tervezett költségek másfélszeresükre nőttek, és összesen 3.298.430 forintot és 22 krajcárt tettek ki), így az Operaház csak 1884 nyarára készült el. Építésében - két kivételtől eltekintve - kizárólag magyar művészek, mesterek és cégek vettek részt, a kőművesmunkákat Hofhauser Lajos, az asztalos- és ácsmunkákat Neuschloss Károly és fia, a lakatosmunkákat Jungfer Gyula, az öntöttvas elemeket az Oetl- és a Schlick gyárak szállították. A két kivétel: a nagy nézőtéri bronzcsillárt Mainzban készíttették, és a világon elsőként alkalmazták a bécsi Asphaleia-társaság szabadalmát, a vasszerkezeteket használó, vízhidraulikával működtetett színpadgépezetet.

A dalszínház megnyitásakor Európa legmodernebbül felszerelt operaháza volt. Épülete ma is kitűnően példázza a művészi megjelenés és a célszerűség összhangját.

Az Operaház 1884. szeptember 27-én, I. Ferenc József uralkodó jelenlétében pompás ünnepi műsorral nyitotta meg kapuit. A nyitórepertoárban - amelyet a 125. évfordulón ismét bemutatnak - Erkel Ferenc Bánk bánjának első felvonása, a Hunyadi László nyitánya és Wagner Lohengrinjének első felvonása szerepelt. Az első társulatot a Nemzeti Színház addigi operatársulatának tagjai - élükön Erkel Ferenc főzeneigazgatóval, Erkel Sándor karnaggyal, Káldy Gyula főrendezővel - alkották, az intendáns báró Podmaniczky Frigyes volt.

Kezdetben a nemzeti színházi műsort játszották tovább új díszletek között, a repertoáron 37 opera és 7 balett szerepelt. Az első ősbemutatóra 1885-ben, Erkel Ferenc István király című operájának színpadra állításával került sor. Az Operaház első aranykorában (1888-1891) az ambíciózus igazgató, Gustav Mahler a társulatépítés és a korszerű repertoár kialakítása terén alkotott maradandót; ő mutatta be Wagner Ring-tetralógiájának első két darabját és indította világhódító útjára Mascagni Parasztbecsületét.

Az Operaház (1945 óta hivatalos nevén Magyar Állami Operaház) teljes felújítását 1980-ban kezdték meg, és az 1984. szeptember 27-én megtartott centenáriumi díszelőadáson ismét teljes fényében ragyogott.