A színész legismertebb filmjei közé tartozik az őt világsztárrá tévő Tom Jones, a Gyilkosság az Orient-expresszen, az Erin Brockovich – Zűrös természet, a Bajnokok reggelije vagy a Skyfall című James Bond-film. Szerepelt két Bourne-filmben is.

A Manchesterhez közeli Salfordban született, tizenkét éves korában lépett először színpadra. A Királyi Színiakadémián évfolyamtársa volt Peter O'Toole és Alan Bates is. Birminghamben a Julius Caesar című Shakespeare-darabban debütált, két évvel később már Londonban G. B. Shaw Caesar és Kleopátra című drámájában szerepelt. Hamarosan a színészlegenda Charles Laughton oldalán lépett a közönség elé, majd csatlakozott a Royal Shakespeare Company elődjének számító, Stratford-upon-Avonban működő társulathoz. A rendező Tony Richardson az Othellóban Cassio szerepét osztotta rá, a Coriolanusban Laurence Olivier helyett lépett színpadra.

A filmvilág kapuját egy apró szerep nyitotta meg előtte: Richardson 1960-ban őt kérte fel A komédiás című drámában a főszerepet alakító Laurence Olivier fiának megszemélyesítésére. Az egyre keresettebb fiatal színész az új angol film első jelentős darabjában, a Karel Reisz rendezte Szombat este, vasárnap reggelben fiatal munkásfiút alakított. Az 1960-as évek elején felajánlották neki az Arábiai Lawrence főszerepét, ő azonban Richardsont választotta, aki Henry Fielding Tom Jones című pikareszk regényét vitte filmre. A Tom Jones sikere világsztárrá tette, 1963-ban megkapta első Oscar-jelölését a legjobb főszereplő kategóriában. A színpadhoz sem lett hűtlen, még ugyanabban az évben a Broadwayn a szintén Richardson által rendezett Luther című darab végén állva tapsolta vissza a közönség. Egy évvel később a Leszáll az éj című mozinak nemcsak a főszerepét vállalta el, de producerként is debütált, 1965-ben céget is alapított, amely számos híres film születésénél bábáskodott.

Sidney Lumet kérte fel a belga mesterdetektív Hercule Poirot szerepére, a mára klasszikussá vált Agatha Christie-krimi, a Gyilkosság az Orient expresszen feldolgozásában. Az alkotás olyan neveket vonultatott fel, mint Lauren Bacall, Sean Connery, Ingrid Bergman és John Gielgud. Finneyt 1974-ben ismét Oscarra jelölték a legjobb főszereplő kategóriában. A következő években kevesebb szerepet vállalt, inkább színpadi munkáira összpontosított, átütő erővel formálta meg Hamletet és Macbethet. Több színdarabot rendezett, s kinevezték a londoni Royal Court Theatre művészeti igazgatójává.

Harmadik Oscar-jelölését 1983-ban Az öltöztető című filmdrámáért kapta, amelyben egy idősödő színész bőrébe bújt. Malcolm Lowry A vulkán alatt című regényéből készült filmben önpusztító, alkoholista diplomatát játszott, kiérdemelve negyedik Oscar-jelölését 1984-ben. A Coen-testvérek 1990-es A halál keresztútján című thrillerében az ír maffia világába "csöppent", 1994-ben az Egy névtelen senki című drámában egy homoszexuális ír buszsofőrt alakított, majd egy év múlva a Kitörésben hirtelen haragú ír rendőrt.

Steven Soderbergh rendező 2000-ben az Erin Brockovich - Zűrös természet egyik szerepével bízta meg, Finney alakításáért megkapta ötödik Oscar-jelölését, ezúttal a legjobb mellékszereplő kategóriában. Az utóbbi években olyan kiváló filmekben osztottak rá szerepeket, mint a Nagy Hal 2003-ban, A szabadság himnusza 2006-ban és a szövevényes történetű harmadik Bourne-film, A Bourne-ultimátum 2007-ben. Öt évvel később szerepelt a sorozat negyedik részében, A Bourne-hagyatékban is. A kémfilmek után jött a James Bond-sorozat következő darabja, a 2012-ben bemutatott Skyfall.