Makavejev 1932. október 13-án született Belgrádban, tanulmányait is itt folytatta, pszichológus diplomát szerzett a bölcsészkaron.

A filmművészetben az úgynevezett jugoszláv feketehullám egyik megalapítójaként jegyzik nevét, olyan filmeket készített, amelyeket erős társadalomkritika jellemez, a kommunizmust és a kapitalizmust egyaránt bírálta.

Első egészestés filmje Az ember nem madár (1965) volt. Második játékfilmjének, a Szerelmi ügy, avagy egy postáskisasszony tragédiájának (1967) főszereplője a magyar származású színésznő, Eva Ras volt. 

A hatalom kultúrpolitikusai Jugoszláviában soha nem nézték jó szemmel Makavejevnek a társadalmi jelenségeket kendőzetlenül bemutató filmjeit, ám a W. R. - Az organizmus misztériuma (1971) volt az első alkotása, amelyet be is tiltottak. Jugoszláviában a film körüli viták politikai síkra terelődtek, a rendezőt Lenin és a kommunizmus megsértésével vádolták és emigrációba kényszerítették.

Hazájából való távozása után Makavejev Párizsban telepedett le, itt készítette a filmtörténet egyik legprovokatívabb alkotását, a Sweet Movie-t, amelyet az 1974-es cannes-i filmfesztiválon mutattak be. Ezzel a munkájával sikerült a kommunista Kelet után a kapitalista Nyugat haragját is kivívnia: a pornográfnak tekintett filmet több nyugati országban betiltották. A W. R.-hez hasonlóan a Sweet Movie végkicsengése is az, hogy a kommunizmus és a kapitalizmus egyaránt embertelen társadalmi forma, mert a maga céljaira zsákmányolja ki az emberi testet.

Svédországban készült a művész egyik legsikeresebb alkotása, a Montenegro (1981), amely görbe tükröt tart a jóléti társadalom konszolidált unalma, de a jugoszláv vendégmunkáslét elé is. A következő állomás Ausztrália volt, ahol Makavejev A Coca-Cola kölyök (1985) című filmjét forgatta Eric Roberts és Greta Scacchi főszereplésével.

Az 1980-as évek végén tért vissza Jugoszláviába, és elkészítette Manifesto (1988) című filmjét, amely már sem Keleten, sem Nyugaton nem háborított fel senkit, inkább csendes érdektelenségbe fulladt. A megújulás lehetőségét az 1993-as A gorilla délben fürdik jelentette. Úgy tűnt, ezzel a filmjével Makavejev visszanyerte régi alkotóerejét és frissességét, ennek ellenére több játékfilmet nem forgatott.

Makavejev számos hazai és külföldi elismerést kapott, Berlinben Ezüst Medvével, Pulában Ezüst Arénával tüntették ki, de díjazták Cannes-ban és Chicagóban is, a párizsi székhelyű Délkelet-európai Filmfesztivál zsűrijétől pedig megkapta a Filmes legenda elnevezésű elismerést. A belgrádi művészeti akadémia díszdoktorává avatták.

Több alkalommal járt Magyarországon, életművéből a Magyar Filmintézet és a Magyar Televízió is rendezett már sorozatot.