Makszimova apró termetű, törékeny, de igen erős táncos volt. Harminc éven át volt a világhírű társulat prímája, a balettirodalom legjelentősebb szerepeit táncolta el a Diótörőtől a Giselle-ig, a Don Quixote-tól a Hattyúk taváig, a Csipkerózsikától a Spartacusig és a Rómeó és Júliáig a világ minden táján.

Aki látta táncolni, vagy esetleg megnézi a youtube-on, nem felejti el, hogy az apró táncos szinte lebegett a levegőben a színpad felett, kecsesen és olyan könnyedén, mintha nem is lenne súlya, és nem létezne nehézségi erő. De aki valaha bejutott a moszkvai Nagyszínház kulisszái mögé, csodálkozva láthatta, hogy akár volt este fellépés, akár nem, Makszimova és férje, a szintén világhírű Vlagyimir Vasziljev minden áldott délelőtt órákon át gyakorolt.

Pályatársai közül színészi tehetségével is kiemelkedett, ezt különösen a közreműködésével készült karakterbalett-filmek őrzik az utókor számára.

Makszimova 1949-ben lett a balettintézet tanulója. Nem sokkal később első szerepe a Diótörőben egy Hópelyhecske volt, majd a darabban mindent végigtáncolt, míg nyolcadikban rá nem bízták a Hercegnő szerepét, amellyel elnyerte egy országos verseny első díját és az ország minden balettmesterének figyelmét.

Az ötvenes évek közepén Galina Ulanovától "örökölte" Marija szerepét a Bahcsiszeráji szökőkútban, majd később a Giselle főszerepét is. Azt már személyesen a sztártól vehette át, aki tanítványává választotta, és Makszimova a kritikusok szerint mindkét esetben teljesen eltérőt alkotott a zseniális Ulanovától. Az iskola után egy évvel, 1960-ban Amerikában és Kanadában lépett fel, ahol páratlanul lelkesen fogadta a közönség és a kritika.

Sikert siker követett, de 1975-ben súlyos balesetet szenvedett. A Spartacus című balettfilm felvételeire készülve túl gyorsan akart visszatérni a próbaterembe, és gerincsérüléssel újra kórházba került. Amikor ismét dolgozni kezdett, sokáig súlyos fájdalmak közepette gyakorolt, és a szakértők szerint tánca megváltozott: a bohóságot bölcsesség, a kíméletlen valóság felismerése váltotta fel benne.
1977-ban ismerkedett meg Maurice Béjarttal és a közös munka mindkettejükre nagy hatással volt. Makszimova ez idő tájt maga ajánlotta fel a tévéseknek és a filmeseknek, hogy csináljanak balettfilmeket, és a kamerák előtt nagyon sok karakterszerepet eltáncolt, ezekben megcsillantotta színészi tehetségét, humorát, és groteszkre való hajlamát, például a G. B. Shaw Pygmalionja alapján készült Galateában.

A színpadtól elbúcsúzva tanított, korrepetált, és arra tanította a fiatalokat, hogy a balett nem csupán a test feletti uralomból, hanem érzésből, gondolatokból áll.

Az elhunyta alkalmából nyílt számtalan orosz internetes topik egyikében valaki azt írta: adja az ég, hogy a túlvilágon - ha van ilyen - valóban szárnya nőjön...