A színház egyik legendás előadásának, a Háry Jánosnak a bemutatója Kodály Zoltán születésének 90. évfordulójára emlékezve 1972. április 17-én volt, a hazai színházi és zenekritikai visszhang pozitív volt, és ez közönségsikerrel is párosult.

Egy évvel később már az olasz közönség is láthatta a produkciót egy firenzei színházi fesztiválon, és még abban az évben Franciaországba és Nagy-Britanniába is meghívást kapott a társulat.

Azóta összesen 9 ország 24 városában volt látható a Szőnyi Kató rendezte, Bródy Vera bábjaival, Koós Iván díszleteivel játszott, kiállításában a magyar népi kultúrából táplálkozó produkció, amelyben olyan legendás énekesek tolmácsolásában hallhatjuk Kodály Zoltán daljátékát, mint Melis György, Komlóssy Erzsébet, Szőnyi Olga vagy Palócz László, a mesét pedig Sinkovits Imre mondja el.

Az idei évadban a színház új szereposztással, Meczner János igazgató-rendező felújításában ismét műsorra tűzte az előadást.

A sokfelé komoly sikert arató produkció a Kodály-év keretében, a Pekingi Magyar Kulturális Intézet szervezésében utazik a távol-keleti országba, ahol április 23. és május 6. között három városban, Sanghajban, Pekingben és Senjangban is megismerheti a közönség Háry János kalandjait Pethő Gergő, Bánky Eszter, Pájer Alma Virág, Kovács Judit, Barna Zsombor, Papp Orsolya, Kovács Katalin, Spiegl Anna, Beratin Gábor, Csajághy Béla, Juhász Ibolya, Tatai Zsolt és Radics Rita előadásában.

A Háry Jánost Budapesten a 2018/2019-es évadban játsszák legközelebb; a különleges jelentőségű előadást a közönség érdeklődésének köszönhetően továbbra is műsoron tartják.

Amíg a Budapest Bábszínház társulata Kínában turnézik az Andrássy úti színháztermek nem maradnak üresen. Erre az időszakra, a BÁBU Fesztivált követően ismét vendégeket fogadnak. A #meghívó programsorozata keretében a szombathelyi Mesebolt Bábszínház Az elvarázsolt testvérek, a debreceni Vojtina Bábszínház a Szerencsés János, avagy az ördög három aranyhajszála, a kecskeméti Ciróka Bábszínház a Rigócsőr király című előadásait játssza, Fabók Mancsi Bábszínházából pedig három produkciót, Vitéz László és Vas Juliska, valamint A székely menyecske meg az ördög történetét ismerhetik meg, a felnőttek pedig a Kapós Böskét láthatják.