Brnói művészcsaládban született, apja zongorista és zenetudós volt. Egyetemi tanulmányai megkezdése előtt ő maga is dzsesszt játszott, majd a híres prágai filmművészeti akadémián végezte tanulmányait, ahol később világirodalmat adott elő. 1948-ban belépett a kommunista pártba, de miután tiltakozott a személyi kultusz ellen, 1950-ben kizárták. 1956 és 1970 között ismét párttag volt.

Költőként indult, nemzedékének első képviselőjeként emelte fel szavát az irodalmi sematizmus ellen. 1960-ban megjelent A regény művészete című tanulmánykötete, majd 1963-ban a Kulcstulajdonosok című drámája. Első regénye, a sztálinizmus visszásságait szatirikus-ironikus eszközökkel ábrázoló Tréfa 1967-ben hatalmas botrányt kavart. A főhős tréfának szánt képeslapját ("Az optimizmus az emberiség ópiuma. Az egészséges lélek ostobaságtól bűzlik. Éljen Trockij!") a párt nem vette tréfára, s tett róla, hogy a könyv eltűnjön a könyvesboltok és a könyvtárak polcairól.

Kundera jelentős szerepet vállalt az 1968-as prágai tavasz eseményeiben, emiatt a "normalizálás" idején elbocsátották, eltiltották a tanítástól, könyveit eltávolították a könyvtárakból, publikálni nem engedték, s kizárták a pártból is. Második regénye, az Az élet máshol van is csak Párizsban jelenhetett meg 1973-ban francia nyelvű kiadásban, művéért Médicis-díjat kapott.

1975-ben vendégtanárnak hívták Franciaországba, az író feleségével együtt Rennes-be települt át, ahol az egyetemen 1980-ig összehasonlító nyelvtudományt oktatott. 1976-ban Párizsban jelent meg nagy sikert aratott szatirikus regénye, a Búcsúkeringő. 1979-ben A nevetés és felejtés könyve című kötete miatt a cseh kormány megfosztotta állampolgárságától. A francia állampolgárságot 1981-ben kapta meg.

Ezt követően folyamatosan láttak napvilágot művei Franciaországban, világsikert aratott A lét elviselhetetlen könnyűsége, amelyből film is készült. Utolsó, Franciaországban cseh nyelven írt regényét, a Halhatatlanságot 1990-ben adták ki, ezt követően műveit csak francia nyelven írja. Ezek (Lassúság, Azonosság, Nemtudás) nem találtak egyértelmű fogadtatásra a kritikusoknál, akik szerint az író elvesztette a humorérzékét Franciaországban.

Munkásságát több rangos kitüntetéssel is elismerték: 1985-ben Jeruzsálem-, 1987-ben Nelly Sachs-, 1994-ben Jaroslav Seifert-, 2000-ben Herder, 2001-ben Paul Morand-, 2007-ben Ladislav Fuks-díjat kapott.

2008 őszén méltatlan vita bontakozott ki személye körül: azzal vádolták, hogy 1950-ben besúgó volt, s miatta tartóztatták le egy kollégiumi lakótársnője barátját. Az író tagadta a vádakat, s világszerte Nobel-díjas és más neves írók álltak ki Kundera ártatlansága mellett.