Párizsban született, búvároktató szülei oldalán állandóan utazott. Tengerbiológusnak készült, de tizenhét évesen egy búvárbaleset miatt fel kellett adnia terveit. Ekkor egy papíron összeírta, mi az, amihez tehetsége van és érdekli is, és a rövid lista élén a filmezés állt. Iskoláit félbehagyva Párizsban és Hollywoodban lett asszisztens, majd reklám- és rövidfilmeket rendezett, végül Amerikából visszatérve saját céget alapított.

Élethalálharc című fekete-fehér sci-fijével Európa több neves fesztiválján díjat nyert, ezt követte 1985-ben a Metró, amelyre Franciaországban hárommillióan váltottak jegyet. (Besson filmjeire általában jellemző, hogy a kritika legfeljebb mérsékelt fogadtatásban részesíti őket, ugyanakkor a közönség tódul rájuk.)

Az áttörést az 1988-ban forgatott A nagy kékség hozta meg számára. A Jean Reno és Jean-Marc Barr főszereplésével készült, az emberi teljesítőképesség határait ostromló, és a szabadtüdős merülést ismertté tévő filmet képi világa és a sokatmondó csöndek bravúros összhatása tette igazi kultuszfilmmé. Reno, akivel időközben barátságot kötött, alakította a főszerepet a Nikita című filmjében (1991), a női főszerepet akkori felesége, Anne Parillaud játszotta. (A bérgyilkos témát variáló filmnek amerikai változata is készült, Bridget Fondával a főszerepben.) Ezt követte szintén Renóval a Leon, a profi 1994-ben, majd 1997-ben a hollywoodi klisék alapján forgatott Az ötödik elem, Bruce Willis főszereplésével.

1999-ben Jean d,Arc történetét dolgozta fel, a címszerepre soros nejét, a modellből lett filmszínésznő Milla Jovovich-ot találta a legalkalmasabbnak. 2005-ben a saját meséjéből írt Arthur és a villangókat rendezte, a félig "élő", félig animációs alkotás premierjén jelentette be, hogy felhagy a rendezéssel, ezután kizárólag producerként kíván tevékenykedni. (A rajzfilm hazai bemutatójára Magyarországra is ellátogatott.) Yann Arthus-Bertrand Föld az égből című fotósorozatának hatására Besson 2008-ban megmásította elhatározását és ismét a kamera mögé állt: a Föld aggasztó állapotáról forgatott, A Bumeráng munkacímű filmjének bemutatója júniusban várható.

A kifogyhatatlan fantáziájú Besson számtalan sikerfilm forgatókönyvét írta és többnél a produceri feladatot is elvállalta. Ilyen volt a Wasabi - Mar, mint a mustár, A szállító, a Las Bandidas, A sárkány csókja.

Régi tervét váltotta valóra, amikor 1998-ban a Taxi producere lett: a Samy Naceri főszereplésével forgatott film négy folytatást ért meg, a sikerszériát csak az árnyékolta be, hogy a második rész forgatásán egy operatőr szörnyethalt, egy másik pedig lábát törte, amikor egy kaszkadőrautó rázuhant.