A mai Vigadó környékén az 1700-as éve végén a Pestet északról védő rondella állt. Az erődítményt 1789-ben elbontották, de a helyére tervezett színház pénz hiányában nem épült meg, végül 1829-ben Pollack Mihályt, a Nemzeti Múzeum tervezőjét bízták meg egy koncert- és táncterem építésével. A Redoute, a pesti klasszicista építészet remeke 1832-ben készült el; itt lépett fel 1839-ben Liszt Ferenc először Magyarországon, 1848-ban itt ülésezett az első népképviseleti országgyűlés. A képviselők július 11-én a koncertteremben ajánlották meg Kossuth nevezetes beszédére a 200 ezer újoncot és 42 millió forintot az ország védelmére, az épületet ezért Buda 1849 májusi ostroma idején a várat védő Hentzi tábornagy bosszúból rommá lövette.
    

Az újjáépítéssel először 1852-ben Hild Józsefet bízták meg, de anyagiak híján a munka el sem kezdődött, majd 1859-ben Feszl Frigyest kérték fel az új Vigadó megtervezésére. A régi épület elbontása után, 1860-ban kezdődtek meg az építési munkálatok, a "Pest városi Redoute termeket" 1865. január 15-én nagyszabású bállal nyitották meg, a város hivatalosan egy hónappal később vette birtokba.
    

Feszl műve akkor sem a közönségnek, sem a szakmabelieknek nem tetszett igazán, de utóbb a magyar romantikus építészet jelképévé vált. A főhomlokzaton a két oldalsó rizalit között az öttengelyes középrész földszintjén nyitott árkádok vannak, félköríves záródású nyílásokkal. A könnyed középrész és az erőteljes sarokkiképzések ellentéte kiemeli az épület újszerű szerkezetét. Az oldalhomlokzatok egyszerűbbek és részben magyaros szalagdíszítésűek. A főlépcsőház, amelynek freskóit Lotz Károly és Than Mór készítette, az emeleti nagyterembe és az ennek két végében kialakított melléktermekbe vezetett.
    

Az épület rövid időn belül a pesti kulturális élet kedvelt központja lett. A koncertteremben bálokat, fogadásokat is rendeztek, az I. Ferenc József megkoronázása alkalmából 1867-ben rendezett bálon az uralkodó is részt vett. Itt ünnepelték 1873-ban Pest, Buda és Óbuda egyesítését, azaz Budapest megszületését is, majd a főváros egyesítésének 50. évfordulóján rendezett koncerten Bartók, Kodály és Dohnányi ez alkalomra írt műveit mutatták itt be.
    

Az új Vigadó épületébe még a megnyitó évében visszatért Liszt Ferenc, Szent Erzsébet legendája című oratóriumának bemutatóján ő vezényelt. A Vigadó falai között megfordult Johann Strauss, Mascagni, Dvorák, gyakran hangversenyezett itt a Budapesti Filharmóniai Társaság zenekara (Magyarország legrégebben működő zenekara), itt debütált a zongoraművész Dohnányi Ernő és Fischer Annie.
    

A Vigadó 1945-ben, Budapest ostroma idején olyan súlyosan megrongálódott, hogy vita folyt arról, helyreállítsák-e. 1954-ben aztán felkerült a műemlékek jegyzékébe, s az ötvenes évek végén a szakemberek kitartó követelésére engedélyezték újjáépítését (bár az illetékesek többször példálóztak azzal, a pénzből iskolákat is lehetne építeni). Az építkezéshez, pontosabban az átépítéshez 1968-ban kezdtek hozzá, a megújult Duna-parti palota 1980. március 12-én nyitotta meg ismét kapuit egy 660 és egy 200 személyes színházteremmel, valamint egy kiállító galériával. A koncertterem ebben az időszakban is jelentős művészeknek adott teret, fellépett itt Cziffra György, Kovács Dénes, Perényi Eszter, Szenthelyi Miklós és Szvjatoszlav Richter.
    

A régi szépségét már csak nyomokban őrző Vigadó 2004-ben bezárt, s újabb, a műemléki szempontokat figyelembe vevő, az eredeti állapot helyreállítására törekvő felújítás vette kezdetét. A Vigadó tulajdonjogát 2013-ban kapta meg a Magyar Művészeti Akadémia (MMA), az új terekkel is bővült épület kapui 2014. március 14-én nyíltak meg.