Wollner Malvin néven született Győrben. Iskolás lányként minden iskolai ünnepségen szavalt, maga az intézmény igazgatója ajánlotta, hogy iratkozzon be a színiiskolába. A szülei sem ellenkeztek, így 1894-ben, tanulmányi befejeztével édesanyjával együtt utazott Budapestre, hogy jelentkezzen a Színiakadémiára, ahová nyomban felvették. Az akadémiát nem fejezte be: 1896-ban az egyik év végi vizsgán megakadt rajta a szeme Ditrói Mórnak, az abban az évben megnyílt Vígszínház igazgatójának, és mindjárt szerződést ajánlott neki, amit a fiatal lány - immár Varsányi Irén néven - alá is írt.

Haláláig a Szent István körúti társulat tagja maradt, csak olykor vállalt néhány vendégfellépést. A harminchat esztendő alatt egyaránt megformálta pikáns francia bohózatok könnyűvérű hölgyeit és Csehov drámáinak bonyolult lelkületű alakjait. A kortársak azt mondták róla, ő a legegyszerűbb színésznő, aki a legbonyolultabb figurát is képes ábrázolni, tehetségét, színészi eszközeinek gazdagságát Eleonora Duséhoz és Sarah Bernhardhoz mérték. Jób Dániel rendező szerint utánozhatatlan volt, Schöpflin Aladár, a kritikus azt mondta róla, a színpadon nem szerepeket játszott, hanem önmagát adta.  

Pályáját ő is az akkor annyira divatos francia malackodó vígjátékokban kezdte, alakítása tökéletes volt és mégsem sikamlós, mert sosem lépte át a határokat. Játszotta Tirlbyt, (Paul M. Potter) Osztrigás Micit (Feydeau), Szonját (Csehov: Ványa bácsi), Olgát (Csehov: Három nővér), Mirandolinát (Goldoni). Bródy Sándor és Molnár Ferenc neki írta a jobbnál jobb szerepeket: Bolygó Kiss Erzsébet (Bródy: A dada), Tóth Flóra (Bródy: A tanítónő), Julika (Molnár: Liliom), Adél (Molnár: Üvegcipő). Összesen kétszáztizenhét szerepben láthatta a közönség. A magyar filmgyártás harmincas években bekövetkezett fénykorát már nem érte meg, de néhány némafilmben látható volt. 

Évtizedekig Hegedűs Gyulával ketten voltak a Vígszínház vezető művészei, a társulat stílusának meghatározó alakjai. Az évek múlásával azonban mindketten úgy érezték, színházuk elhanyagolja őket, nem kapnak megfelelő szerepeket, Varsányi már szerződésbontást emlegetett. A csatározás addig fajult, hogy egyikük sem vett részt 1926-ban a színház harmincéves fennállásának jubileumi rendezvényein. Amikor Hegedűsnek a halála után szobrot emelt a Vígszínház, Varsányi rögtön végrendeletben tiltotta meg, hogy a színház szobrot állítson neki. 

Mindössze ötvennégy évet élt. Budapesten halt meg 1932. október 17-én. Magánélete nem is volt, csak a színháznak élt. Harminchat évig a Szent István körút egyik mellékutcájában, a Honvéd utcában lakott, lakóházának falán avatott emléktáblát születésének 120. évfordulóján a Vígszínház társulata.