1777. október 18-án született az Odera menti Frankfurtban. Felmenői többnyire katonatisztek voltak, így - bár viszolygott a militarista légkörtől - ő is tiszti pályára lépett. Hét "elvesztegetett, értékes évet" töltött a hadseregben, 1799-ben aztán lemondott hadnagyi rangjáról és beiratkozott a frankfurti egyetemre, ahol filozófiát és matematikát hallgatott.

Tanulmányai végeztével egy darabig házitanító volt, ekkor ismerkedett meg élete nagy szerelmével, Wilhelmine von Zegnével. A nőt először magával ragadta a művelt és szenvedélyes ifjú, ám miután látta, hogy Kleist nem tudja biztosítani számára a polgári életformát, szakított vele.

A megviselt Kleist előbb Párizsba, majd Svájcba utazott felejteni, itt írta meg 1803-ban első művét, A Schroffenstein család című tragédiát. 1805-ben Königsbergben megpályázott egy köztisztviselői állást a kincstári uradalmak igazgatásánál, de a képzési idő alatt felmondott, s Drezdába utazott, ahol a franciák - a német városban Napóleon volt az úr - kémkedés vádjával letartóztatták, hat hónapra börtönbe zárták. Ekkor készítette el Moliere Amphitryonjának átdolgozását.

Szabadulása után folytatta szertelen, bohém életét: hol napokig csak írt, hol meg csak hevert szobájában. Szinte állandóan szerelmes volt, ám a rossz nyelvek szerint soha életében nem volt testi kapcsolata nővel.

1808-ban megjelent mitológiai tárgyú sorstragédiája, a Penthesilea, megírta a Heilbronni Katica avagy a tűzpróba című drámáját, amelyet sorra mutattak be a bécsi, grazi és a bambergi színházak. Ugyanebben az évben Weimarban színre vitték Az eltört korsó című vígjátékát, amelyet ma is az egyik legjobb klasszikus német vígjátékként tartanak számon, akkor azonban csúfosan megbukott.

1809-ben Berlinbe költözött, megalapította a Berliner Abendblatter című lapot, amely hat hónap múlva megszűnt. Ezzel elvesztette egyetlen biztos anyagi forrását, életének utolsó éveiben nyomorognia kellett. Egyre fokozódó magánya és szegénysége ellenére tovább dolgozott, ekkor írta meg prózai műveit, köztük egyik remekművét, a Kohlhaas Mihályt, amelyet Hajnóczy Péter és Sütő András is feldolgozott.

Élete utolsó évében írta meg legkiforrottabb darabját, a Homburg hercege című történelmi drámát, amelyet csak tíz évvel halála után adtak ki. Az anyagi nehézségek, a depressziós időszakok, az el nem ismertség végleg kiábrándították az életből. Ekkor ismerkedett meg egy gyógyíthatatlan rákos beteg nővel, Henriette Vogellel, akivel együtt követtek el öngyilkosságot. 1811. november 21-én a Berlin melletti Wannsee partján Kleist mellbe lőtte Henriettét, majd szájába vette a pisztolyt és végzett magával is.

Írói teljesítményét csak a 20. században kezdték méltányolni. Ősét látta benne Kafka és az expresszionizmus, tanulmányt írt róla Thomas Mann, Stefan Zweig és Aragon, darabjait pedig napjainkban is gyakran műsorukra tűzik a színházak.

Heinrich von Kleist felújított síremlékét hétfőn, az évfordulón avatják fel Berlinben.

Budapesten pedig 18 órától felolvasást tartanak a Goethe Intézet szervezésében a Tündérgyár Presszóban. Az intézet csatlakozott ugyanis ahhoz a világméretű felolvasáshoz, amely az író halála napján, november 21-én idézi fel az életmű sokféleségét. Budapesten Tóth Ildikó, Mihályfi Balázs és Chován Gábor olvas fel Kleist műveiből Forgách András közreműködésével. Az est rendezője Novák Eszter.