El Kazovszkij Leningrádban (Szentpétervár) született. Bár a lexikonok 1950. július 13-át adják meg születési dátumként, egy közeli barátja arra hívta fel a távirati iroda figyelmét, hogy valójában 1948-ban született, bő egy hete ünnepelték 60. születésnapját. 1965 óta élt Budapesten; 1977-ben elvégezte a budapesti Képzőművészeti Főiskola festő szakát, mesterei Kádár György és Kokas Ignác voltak.

1980 és 1983 között Derkovits-ösztöndíjas, 1982-ben a Smohay Alapítvány ösztöndíjasa volt. Munkásságát 1989-ben Munkácsy Mihály-díjjal ismerték el. 2002-ben Kossuth-díjat kapott nemzetközileg is elismert, sokoldalú képzőművészeti munkásságáért, a modern kor életérzését kifejező, sajátosan egyéni világú képeiért, úttörő jelentőségű díszlet- és jelmezterveiért.

El Kazovszkij a festészet, a díszlet- és jelmeztervezés mellett installációkat is készített és performansszal is foglalkozott. Alkotói pályafutása a 70-es évek végén kezdődött. Ekkor indította el performansz-sorozatát, a Dzsan-panoptikumot is, amelyben a színpadi teret, a mozgást, a szöveget és a zenét kapcsolta össze a hagyományos festői és szobrászi szemlélettel.

Művészetét mitologikus gondolkodásmód jellemzi: képei, installációi, performanszai mítoszok születésének, elhalásának a metaforái. Állandó motívumokból építkező jellegzetes világát görög és archaikus toposzok köré szervezte. Alkotásaiban oázisok, sivatagi állomások, lakatlan szigetek elevenednek meg képzelete nyomán. Színházi díszletekre emlékeztető, kulisszaszerű helyszíneket mutató festményein álomszerű környezetbe helyezi állandó szereplőit, angyalokat, múmiát, hattyúkat, Vénuszokat, párkákat, balerinákat vagy éppen a lélek-szimbólumát, a kutyaszerű vándorállatot. Életművében nincsenek elkülönülő korszakok, a téma, a motívumkészlet alig változott.

Számos egyéni és csoportos kiállításon szerepeltek művei, alkotásai számos közgyűjteményben megtalálhatók egyebek mellett a budapesti Kiscelli Múzeumban, a Magyar Nemzeti Galériában, a szombathelyi, a kecskeméti és a paksi képtárban, a szolnoki Damjanich János Múzeumban, a Hatvani Galériában, a székesfehérvári Szent István Király Múzeumban, a győri Xantus János Múzeumban, az ausztriai Galerie Gaudens Depedit-ben és a lengyel Muzeum Sztukiban.