1953-ban diplomázott az ELTE Bölcsészettudományi Karán, utána az Írószövetség Fiatal írók munkaközösségének főtitkári tisztét látta el. 1956-1957-ben a Magvető Kiadó irodalmi vezetőjeként dolgozott, 1960-1965 között általános iskolában tanított. 1965-től az Élet és Irodalom főmunkatársa, 1970-ben az Operaház és az Új Írás munkatársa volt. 1971-ben nevezték ki a Vidám Színpad igazgatójának, ezt a tisztet 1975-ig látta el. 1978-tól 1985-ig szerkesztette a Négy Évszak című lapot, 1987-től haláláig a Pallas Lap-és Könyvkiadó főszerkesztője volt.

Életútját önéletrajzában így összegezte: "Érettségimet és bölcsészegyetemi tanulmányaimat jeles eredménnyel abszolváltam. Voltam segédmunkás, színigazgató, az Operaház főmunkatársa, általános iskolai tanár, egy könyvkiadó irodalmi vezetője és még sok más."

A rendkívül sokoldalú Abody írt drámát, novellát, rádiójátékot, kritikát, karcolatot, fordított angol klasszikusokat. Közismert volt rajongása az operák iránt, operakalauza Gyere velem operába címmel 1973-ban látott napvilágot, összegyűjtött kritikái, interjúi, a Tündöklések, bukások 1983-ban jelent meg. Visszaemlékezéseit, önéletrajzi írásait az Arcok, képek önarcképek, Emlékezetem pályája és a Fondorlatok című kötetek tartalmazzák. 1990-ben, halála évében látott napvilágot utolsó esszékötete, az Indulás, érkezés. Ő fordította magyar nyelvre Chaplin önéletrajzát, két drámáját vidéki színházak tűzték műsorukra. Munkásságát 1973-ban József Attila-díjjal ismerték el.

Igazán közismertté a hetvenes évek elejétől a rádió és a televízió tette. Sokat szerepelt kabaréműsorokban, hatalmas termetével, senkiéhez sem hasonlítható orgánumával egy ország kedvence lett. Igazi showman volt, egy intellektuális bohóc, aki saját tréfáin is nyerítve nevetett. Szellemessége inkább játékos volt, sohasem bántó. Legendás étvágyán ő maga élcelődött a legtöbbet. Jellegzetes hangja valódi csemege volt az előadóművészek számára, biztos volt a siker, ha valaki Abodyt utánozta.

1971-ben arra a kérdésre, hogy mi is az igazi műfaja, így válaszolt: "Az ember igazi műfaja önmaga. Öndokumentálás: ennyi a művészet. Én különféle helyzetekbe eresztem be magam, mint egy hőmérőt. Aztán megnézem, hogy meddig szaladt a higanyszál. Egyébként nem hiszek a műfaji határokban. Én szívesen kimérem magam: mennyiségileg legalábbis szép eredményt garantálhatok. S boldog leszek, ha lábjegyzetként odacsatolhatom magam korunk történetéhez."

Még a hatvanadik életévét sem érte meg: súlyos betegség következtében, Budapesten érte a halál 1990. augusztus 17-én.