Szüleinek válása után anyjával Moszkvába költözött, majd visszatértek Ukrajnába. Csuhraj éppen felvételi előtt állt a filmművészeti főiskolán, amikor a náci Németország megtámadta a Szovjetuniót. A fiatalember ejtőernyősként harcolta végig a háborút, részt vett a sztálingrádi csatában is, többször sebesült meg súlyosan, utoljára 1945 áprilisában Magyarországon.

A dúsan dekorált veterán 1946-ban újra jelentkezett a főiskolára, s fel is vették, jóllehet a húsz helyre hatszázan pályáztak, s a bizottság elnökét is meghökkentette, amikor azzal is indokolta jelentkezését, hogy műveltségbeli hiányosságait akarja pótolni. Az akadályokat könnyen vette, írt forgatókönyvet, forgatott kisfilmet, rövidfilmet, majd tanára, Mihail Romm asszisztense lett A flotta hőse című filmben.

Diplomáját kézhez véve a kijevi (ma Dovzsenko) stúdióban dolgozott a száműzött Mark Donszkoj oldalán, első önálló filmjét Romm közbenjárására 1955-ben Moszkvában forgathatta le. A Borisz Lavrenyov elbeszélése nyomán készült Negyvenegyedik orosz polgárháborús "Rómeó és Júlia" témája egy fogságba került cári tiszt és egy bolsevik katonalány tragikus szerelme, az alkotás elnyerte a cannes-i filmfesztivál különdíját.

1959-ben következett a korszakos jelentőségű, általa írott és rendezett Ballada a katonáról. A film hőse egy katona, aki a frontról rövid időre hazalátogathat, s az út mindent megváltoztat életében: idegeneknek segít, szembesül a hátország nyomorúságával, megismeri a szerelmet, de anyját az elvesztegetett idő miatt csak percekre láthatja. A háborút átélt Csuhraj az addigi sematikus, propagandisztikus filmektől eltérően a valóságot, a háború okozta szenvedéseket is ábrázolta, így a bemutatóhoz nem kis akadályokat kellett leküzdenie. Műve ledöntötte a hidegháború emelte határokat, a cannes-i fesztiválon rendezői díjat kapott, Amerikában Oscar-díjra és Arany Glóbusz-díjra is jelölték.

Csuhraj életművének harmadik kiemelkedő darabja az 1961-es Tiszta égbolt, amely a sztálini önkényuralom ellentmondásaival és törvénytelenségeivel foglalkozott, s először kapcsolta össze a múltat a jelennel. A film egy házaspár egymáshoz tartozását, a férj meghurcoltatását és rehabilitálását beszéli el, középpontjában a vállalt eszmékhez való hűséggel, végső üzenete: "bizalom nélkül nem lehet élni". Az ezt követő lírai filmregény, a Volt egyszer egy öregember, valamint a Sztálingrádról szóló Emlékezés (1970) kevésbé volt sikeres. Csuhraj néhány év kihagyás után 1978-ban tért vissza a rendezéshez Ingovány című második világháborús filmjével, amelyet egy olasz koprodukciós thriller (Az élet szép) követett, utolsó nagyobb alkotását 1984-ben készítette.

1966-ban ő szervezte meg és 1976-ig vezette is a Moszfilm kísérleti filmstúdióját, a nyolcvanas évek közepétől a művészeti tanács tagjaként fiatal filmesek oktatásában vett részt.

Grigorij Csuhraj 2001. október 28-án halt meg Moszkvában. Pavel fia szintén a rendezői pályát választotta, lánya filmtudományi fakultást végzett.

Május 25-én, szerdán 21 órától vetíti a Duna Televízió Grigorij Csuhraj Tiszta égbolt című filmjét!