Már joghallgatóként színdarabokat írt, húszévesen ügyvédként praktizált. 1781-ben orosz hivatalnoki szolgálatot vállalt, nemsokára már az észt tartományi kormányszék elnöke lett, 1785-ben nemességet kapott. 1797-től a bécsi színház igazgatója volt, de a színészekkel támadt vitája miatt le kellett mondania. Visszatért Oroszországba, de Pál cár egy feljelentés alapján Szibériába száműzte. Ott azonnal írt egy cárt dicsőítő drámát, amely nemcsak a kegyelmet eszközölte ki számára, hanem a szentpétervári német színház igazgatói posztját is. Pált 1801-ben meggyilkolták, ekkor Kotzebue ismét Németországba tette át működésének színhelyét.

Folyóiratában élesen támadta a romantikus írókat és Goethét, akit megpróbált Schillerrel szembeállítani. Válaszul Goethe, aki Kotzebue-t tehetségesnek, de közhelyesnek tartotta, weimari államminiszteri posztját kihasználva ellehetetlenítette. Kotzebue ezután Berlinbe, majd Párizsba költözött, 1806-tól ismét Oroszországban élt és Napóleon-ellenes szatírákat publikált. Tagja lett az orosz külügyi államtanácsnak, s 1817-ben I. Sándor cár személyes megbízottjaként tért vissza Németországba. Titkos jelentéseiben a német ügyekről, a liberális ifjúság mozgolódásáról tájékoztatta a cári udvart. Megbízatása kitudódott, s a Németország ellenségének tartott írót egy radikális diák 1819. március 23-án meggyilkolta. Halála óriási vihart keltett, sokan siratták, de többen ujjongtak, Puskin költeményben ünnepelte a halálra ítélt és kivégzett merénylőt.

Kotzebue tehetséges volt, de csapnivaló darabokat írt, több mint kétszázat, amelyek két évtizeden át uralták Európa színpadait. Jól ismerte és ki is használta a színpadi hatásmechanizmusokat, de melodramatikus, szentimentális stílusa hemzsegett a közhelyektől. Műveinek többsége a jóságot és a nemeslelkűséget ünnepli, emellett írt jóval sikerültebb, szatirikus és helyzetkomikumra épülő darabokat is. Halála után nem sokkal kiment a divatból, sőt gúny tárgya lett pongyola stílusa, laza szerkesztésmódja miatt. Összességében inkább mesterember volt, mint művész, élete ma már izgalmasabb, mint életműve.

Hatása igen nagy volt a kibontakozó magyar színműirodalomra ("Kotzebue Ágost jelesebb színdarabjai" 20 kötetben jelentek meg magyarul), kimutatható Révai Miklós, Verseghy Ferenc és Kisfaludy Károly munkásságában. Beethoven, aki lángelmének tartotta, István király és Athén romjai című, a pesti német színháznak írt egyfelvonásosaihoz nyitányt szerzett. (Érdekesség, hogy az új pesti német színház ünnepélyes megnyitására írt A Béla futását a cenzúra nem engedte bemutatni.) Számos gyermeke között volt festő, tábornok, diplomata és író, az egyik orosz tengerésztisztként háromszor hajózta körül a Földet.