Irodalmi családból származott: nagybátyja, René Bazin a századforduló konzervatív, katolikus írója, unokabátyja, Paul Claudel is író és költő volt. Bazin életének meghatározó élménye, későbbi műveinek első számú ihletője saját bigottan katolikus, polgári családja és főként szigorú, ellentmondást nem tűrő anyja volt. Gyermek- és ifjúkora az állandó lázadás, az anyjával folytatott viszályok jegyében telt, s ez végül odáig vezetett, hogy húszévesen megszakította a kapcsolatát családjával.

Jogi, majd irodalmi tanulmányokat folytatott. Kamaszkorától verselgetett inkább kevesebb, mint több sikerrel, a neves költő, Paul Valéry azt tanácsolta neki, foglalkozzék inkább prózaírással. 1947-es Nappal című verseskötetéért mégis Apollinaire-díjat kapott, de ezt követően inkább regényírásba kezdett. 1948-ban megjelent, Viperát markolva című műve a II. világháború utáni kritikai realista francia irodalom élvonalába emelte. A keserűen indulatos, önéletrajzi színezetű mű egy fiatalembernek az ősi előítéletek, a fojtogató családi környezet elleni lázadásáról szól. A regény folytatásaként két évvel később megjelent A kiscsikó halála, majd az 1972-es Bagolyhuhogás, ami - egyes kritikusai szerint - az életmű csúcsa. E három kötete alkotja A Rezeau család című trilógiáját, amelyet az irodalomtörténészek a klasszikus nagy családregények közé sorolnak.

1950 után írott műveiben már az egész álszent társadalmat, annak elavult intézményeit, életformáját támadta, s lázasan kutatta a férfi és nő közötti kommunikációt, a két nem viszonyának lehetséges módozatait. Sajátos világlátású, finom humorral átszőtt, kiváló lélek- és környezetábrázoló regényei, elbeszélései (Akit szeretni mertem, Exfeleség, Asszonyok hatalma, A kilencedik napon) nagy sikert arattak. 1957-ben munkásságáért a Monacói Nagydíj irodalmi kitüntetésben részesült. 1958-ban lett tagja a Goncourt Akadémiának, a legrangosabb francia irodalmi díjat odaítélő intézménynek, amelynek 1973-tól elnöke is volt (Bazin maga egyébként soha nem részesült a Goncourt-díjban). 1979-ben megkapta a Lenin-békedíjat, 1982-ben pedig Szófia városának irodalmi díját nyerte el.

1981-től a Journal du Dimanche munkatársa, s több vezető irodalmi társaság tagja is volt. Angers-i otthonában szélütés következtében hunyt el 1996. február 17-én.